RISC: SS 2007

Course categories:

Magister- und Dissertantenseminar II (P. Paule)
Lecturer: Peter Paule

The purpose of the meetings is to discuss progress made in diploma or PhD theses advised by the lecturer.

Projektseminar Algorithmische Kombinatorik II
Lecturer: Peter Paule

The seminar language is English. The overall goal of this
seminar is to study aspects of recent algorithmic developments, and to
discuss progress made in various research projects.

Major topics
of interest are: symbolic summation and integration, special functions,
and related themes like difference equations, generating functions,
etc. The main focus is on the design of new computer algebra algorithms.

Despite
its research character, the structure of the seminar is such that
ambitious students, being new to the area, have a chance to contribute
in an active manner. Usually this happens in the form of approx. 120
minutes talks.

Spezialvorlesung Special Functions II
Lecturer: Peter Paule

The lecture will be in English. In many different areas of mathematics one meets special function. For example: gamma function, (q-)binomial coefficients, exp/log- and sin/cos-integrals, Airy and Bessel functions, (q-)hypergeometric series, or orthogonal polynomials. The lecture discusses elementary properties of such functions. A particular emphasis is put on computer algebra algebra algorithms for proving identities.

Algorithmische Kombinatorik
Lecturer: Peter Paule

The lecture will be in English. Enumerative Kombinatorik zerfällt i.w. in zwei Problemkreise: in Abzähltheorie (liefert Anzahlformeln, z.B. kompliziert gebaute Summationen) und in Techniken zur Formelmanipulation (z.B. zur Vereinfachung von Summen über Binomialkoeffizienten). Diese Vorlesung widmet sich hauptsächlich der Abzähltheorie; der zweite Themenkreis wird in der Vorlesung "Analytische Kombinatorik" behandelt.

Der erste Teil der Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende kombinatorische Zahlenfolgen, z.B.: Binomialkoeffizienten, Partitionszahlen, Stirling-Zahlen, etc. Außerdem werden Algorithmen zum Erstellen von Listen kombinatorischer Objekte (z.B. Permutationen, Partitionen oder Graphen) behandelt.

Im Hauptteil der Vorlesung steht das Konzept der Gruppen-Operationen (''group actions'') im Vordergrund. Diese fundamentale Verbindung von Algebra und Kombinatorik bildet die Basis der sog. Polya-Theorie und
wird anhand von vielen Beispielen diskutiert. Typische Anwendungen betreffen etwa Färbungen geometrischer Objekte (z.B.: Anzahl der verschiedenen Spielwürfel mit Augenzahlen eins bis sechs)oder das
Abzählen von chemischen Molekülen (z.B. der Alkohole).

Algebraic and Discrete Methods in Biology (SS 2007)
Lecturer: Tudor Jebelean
Lecturer: Manuel Kauers
Lecturer: Teimuraz Kutsia
Lecturer: Wolfgang Schreiner
Lecturer: Wolfgang Windsteiger

This course gives an overview on algebraic and discrete methods in biology, i.e. methods that have been developed in the overall area of symbolic computation.

Computersysteme (SS 2007)
Lektor/in: Wolfgang Schreiner

Diese Lehrveranstaltung bietet einen Überblick über den Aufbau von Computersystemen.

Formal Methods in Software Development (SS 2007)
Lecturer: Wolfgang Schreiner

This course gives a survey on the use of formal methods for the development of reliable software
using freely available tools.

Project Seminar Formal Methods in Computer Science (SS 2007)
Lecturer: Wolfgang Schreiner
Lecturer: Franz Lichtenberger

In this seminar, we explore current research
and systems for specifying and verifying computer programs
(specification languages, program verifiers, model checkers, ...).